Ukończył z wyróżnieniem Wydział Wokalno-Aktorski Akademii Muzycznej im. Stanisława Moniuszki w Gdańsku, gdzie kształcił się pod kierunkiem Andrzeja Koseckiego oraz Piotra Kusiewicza. 
W 1987 roku został wyróżniony na XXII Między­narodowym Konkursie Wokalnym im. A. Dworzaka w Karlovych Varach, a w roku następnym na Konkursie Wokalnym im. Ady Sari w Nowym Sączu. Debiutował na scenie Opery Bałtyckiej w Gdańsku w roli Figara w Cyruliku sewilskim G.Rossiniego. Od sezonu 1988/1989 jest solistą gdańskiej sceny ope­rowej, należy tam do grona czołowych śpiewaków. Re­pertuar operowy artysty obejmuje partie w dziełach G.Rossiniego, G.Donizettiego, G.Pucciniego, G.Verdiego, P.Czajkowskiego, G.Bizeta, W.A.Mozarta.
Występuje bardzo często jako solista koncertów oratoryj­nych w kraju i za granicą (Niemcy, Belgia, Francja, Dania, Hiszpania, Ho­landia, Szwajcaria, Izrael), ma w repertuarze kilkadziesiąt partii oratoryjno - kantatowych,  (m.in.: J.S.Bach, W.A.Mozart, I.Strawiński, W.Rudziński, A.Panufnik). Współpracował z uznanymi dyrygentami: J. Maksymiuk,V. Kiradijev, M. Pijarowski, K. Bumann, J. Salwarowski, T. Bugaj, N. Athinaos, J. M. Florencio Jr., R. Silva, J. Katlewicz, K. Eisenmann. Uczestniczył w Festiwalach Muzycz­nych: Warszawska Jesień, Vratislavia Cantans, Musica Polo­nia Nova. Występował z Synfonia Varsovia, Capellą Bydgostiensis, Orkiestrą Baro­kową „Concerto Avenna", Cappellą Gedanensis, nagrywał z Or­kiestrą PRiTV w Krakowie. Wspólnie z Piotrem Kusiewiczem i Varsovia Manta dokonał nagrania Mszy Kreolskiej i Kolęd A.Ramireza, a z zespołem Cappella Gedanen­sis kantaty J.B. Freischlicha. 
W 2000 roku odbył tournée po Izraelu, dając cykl koncertów jako solista w Stabat Mater K. Szymanowskiego i Mszy c-moll W. A. Mozarta pod dyr. Avi Ostrowsky’ego. W lutym tego samego roku  śpiewał spektakl premierowy Tannhäusera R. Wagnera w Operze Bałtyckiej. Rola Wolframa została uhonorowana Nagrodą Teatralną Marszałka Województwa Pomorskiego. W sezonie 2000/2001 dwukrotnie brał udział w tournée Warszawskiej Opery Kameralnej na terenie Francji i Hiszpanii, kreując rolę Figara w Cyruliku Sewilskim G. Rossiniego.
W lipcu  2001 roku został zaproszony wraz z Filharmonią Świętokrzyską pod dyr.  Szymona. Kawalli, do udziału w serii koncertów z Carmina Burana C. Orffa i Requiem W. A. Mozarta w Belgii i Holandii. W tym samym roku odniósł także wielki sukces, zdobywając uznanie krytyki za kreację Don Carlosa w operze G. Verdiego Ernani. 
We wrześniu 2002 został zaproszony przez Teatr Wielki w Łodzi do estradowego wykonania Cyrulika Sewilskiego (partia Figara)  z międzynarodową obsadą pod dyr. Claudio Desderi.
W grudniu 2002 wziął udział w nowatorskiej inscenizacji Carmen G. Bizeta, przygotowanej na scenie Teatru Wielkiego w Łodzi przez reżysera Aus Greidanus oraz kierownika muzycznego Lukasa Biekircher. Obsada solistów była również międzynarodowa . Po premierze Leszek Skrla wyjechał  w styczniu 2003 r. na tournée do Holandii, podczas którego wystąpił w  24 przedstawieniach.
Znaczącym wydarzeniem w dokonaniach artystycznych  Leszka Skrla był jego udział w premierze opery Tosca G. Pucciniego (partia Barona Scarpia), prezentowanej podczas festiwalu Viva il Canto’2005 w Cieszynie. Ponadto w listopadzie 2005 r. został zaproszony przez Teatro Massimo w Palermo do zaśpiewania tytułowej roli w Królu Rogerze K.Szymanowskiego. Jego kreacja wokalno – aktorska spotkała się z entuzjastycznym przyjęciem.

Leszek Skrla zajmuje się pracą pedagogiczna - jako profesor AM  kształci młodych wokalistów  na Wydziałach Wokalno - Aktorskich Akademii Muzycznych w  Bydgoszczy  i  w  Gdańsku.