Michał Zieliński w 1985 r. ukończył Szkołę Muzyczną II stopnia w Bydgoszczy w klasie oboju. W latach 1986-1991 studiował w Akademii Muzycznej w Bydgoszczy, początkowo na Wydziale Instrumentalnym (specjalność: gra na oboju), a od 1987 r. na Wydziale Kompozycji i Teorii Muzyki (teoria muzyki i kompozycja w klasie prof. F. Woźniaka). Po ukończeniu studiów został zatrudniony w macierzystej uczelni na stanowisku asystenta, prowadząc kursy instrumentacji i solfeżu. Poza działalnością dydaktyczną czynnie uczestniczy w sesjach i sympozjach naukowych organizowanych przez uczelnie muzyczne w Bydgoszczy, Krakowie i Warszawie; opublikował kilkanaście artykułów naukowych, szereg esejów i recenzji muzycznych; brał udział w kursach i seminariach kompozytorskich (International Bartók Seminar 1991 - Szombathely (Węgry); I Gdańskie Spotkania Młodych Kompozytorów - Gdańsk 1992). 

W 2004 roku obronił dysertację doktorską "Technika orkiestrowa Tadeusza Bairda" napisaną pod kierunkiem prof. dr. hab. Macieja Gołąba, a w 2011 roku uzyskał stopień doktora habilitowanego.

Jest kierownikiem artystycznym Zespołu Muzyki Dawnej "Collegium Vocale", który dał ponad 300 koncertów w kraju i za granicą (Dania, Szwecja, Niemcy, Białoruś), nagrał kilka audycji radiowych i telewizyjnych wspólnie z zespołem "Ars Nova" Jacka Urbaniaka, a także wydał siedem płyt kompaktowych.

Michał Zieliński jest twórcą dwóch mszy - Mszy na chór mieszany a cappella oraz Missy super cantiones profane. W pierwszej elementy chorału gregoriańskiego połączone zostały z muzyką jazzową. Druga, zdaniem kompozytora, jest "próbą reaktywowania renesansowej praktyki wykonawczej".

Anna Szarapka, Msza w twórczości kompozytorów Pomorza i Kujaw w: Czasy – Muzyka – Twórcy na Pomorzu i Kujawach, Akademia Muzyczna im. Feliksa Nowowiejskiego w Bydgoszczy, Bydgoszcz 2014, ss. 109-133.